Truchet en la práctica: multiescala, mantas y código

Esta es la secuela práctica de nuestra historia del mosaico Truchet. Si prefieres primero la historia del fraile de 1704 y los mosaicos curvos de Cyril Stanley Smith, empieza por ahí — aquí retomamos donde las reglas simples empiezan a producir resultados sorprendentemente ricos.

Del lienzo a la tela: el quilting Truchet

Como este sitio se llama Patchwork, la conexión textil es inevitable, y además es real. El bloque de medio cuadrado-triángulo, una de las piezas básicas del quilting, no es otra cosa que un mosaico Truchet hecho en tela: un cuadrado dividido en diagonal en dos triángulos contrastantes. Cose muchos, gíralos al azar y tendrás un diseño de manta distinto cada vez.

Eso vuelve a Truchet especialmente apto para el patchwork. Una manta entera puede construirse con apenas dos o tres bloques básicos. No existe una colocación 'incorrecta': cualquier orientación encaja limpiamente con sus vecinas, así que incluso alguien que recién empieza puede improvisar una pieza con carácter sin necesidad de un plan maestro. El azar se ocupa de la composición.

Truchet multiescala: patrones dentro de patrones

Los artistas generativos de hoy rara vez se quedan en un único tamaño de cuadrícula. En los patrones Truchet multiescala — popularizados por Christopher Carlson en su artículo de Bridges de 2018 — cada cuadrado puede subdividirse recursivamente en subcuadrados más pequeños, y cada uno de ellos volver a subdividirse. Los mosaicos existen a todas las escalas, relacionadas por potencias de un medio.

El resultado se siente orgánico, casi fractal: nudos densos de arcos pequeños conviven con grandes curvas amplias, y como los mosaicos se colorean por paridad, cada escala se lee como figura respecto de la escala mayor y como fondo respecto de la menor. Un puñado de reglas produce algo que parece compuesto a mano.

Para un ejemplo multiescala más lúdico, con puntos de color y arcos anidados, mira el generador de OpenProcessing de Roni Kaufman, que es lo que produce este script:

El 'Hola Mundo' del arte generativo

Para quien programa, el mosaico Truchet es el primer boceto canónico — el 'Hola Mundo' del arte generativo. Toda la idea cabe en un doble bucle: recorre una cuadrícula y, en cada celda, lanza una moneda para decidir la rotación del mosaico. Son unas pocas líneas en p5.js, Processing o Python, y te recompensa al instante con un patrón que jamás dibujarías a mano.

Todo el truco cabe en una sola línea: if (random() > 0.5) rotate(90°). Todo lo interesante, desde los caminos serpenteantes hasta el laberinto que aparece de a poco, sale de repetir esa única decisión aleatoria en toda la cuadrícula:

Si quieres más ejemplos, mira esta colección de scripts en p5.js.

Cambia los dos arcos por una sola diagonal y obtienes el laberinto angular clásico; sube la resolución de la cuadrícula y el patrón se densifica sin una sola regla extra.

Más allá del cuadrado: el Truchet hexagonal

Nada obliga a que los mosaicos sean cuadrados. Los Truchet hexagonales colocan 'puertas' en el punto medio de cada uno de los seis bordes y las conectan con arcos. Con seis bordes en lugar de cuatro hay muchas más formas de enrutar las conexiones, así que una cuadrícula hexagonal produce bastante más variación que una cuadrada.

La recompensa es la fluidez. Donde los mosaicos cuadrados se encuentran en ángulo recto, los hexágonos se encuentran a 120°, y las curvas continuas se doblan con más suavidad — los laberintos que emergen parecen más fluidos y naturales, más cerca de redes de ríos o papel marmolado que de circuitos impresos.

Cameron Browne ha explorado a fondo estos teselados hexagonales en duotono — dos mosaicos base teselados juntos generan laberintos fluidos infinitamente variados: